Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 147

89 — so gross ist wie der Abstand der letzten Kubrik der untern Reihe von der ersten, wenn wir sie alle in diese Stufe herabgeholt haben, gleich den Zahlen der untern Reihe sind, nachdem wir sie in die erste Stufe aber noch weiter heruntergeholt haben, so ist es richtig, dass du in die Resultatreihe in die gehörige Rubrik eine 1 schreibst, selbst wenn du in der obern Reihe die Zahl der Zehntel nach der angegebnen Weise nicht ganz erreichst. Beispiel: Du hast die Reihe 9, 4, 3, 7 durch die Reihe 9, 4, 3 zu teilen» Das zu Merkende, wird nach dem Angegebenen 9 Einer und 5 Zehntel soin, in der obern Reihe sind aber 9 Ganze und 4 Zehntel, deshalb könnten wir nach dem Vorherigen glauben, wir müssten die 9 in die Stufe vorher herunter holen. Wenn wir aber 9, 4, 3 der obern Reihe in die dritte Rubrik vor der Rubrik der 9 herunter holen, so sind es 943, so gross ist aber auch die Zahl der untern Reihe, wenn wir sie in die erste Rubrik gebracht haben, daher setze in die zweite Rubrik der Resultatreihe 1, multipliziere damit die untere Reihe und ziehe das Ergebnis von der obern Reihe ab, dann bleiben dir in der obern Reihe nur 7 von der ersten Stufe. Richte dich in ähnlichen Fällen danach! An so etwas musst du denken, wenn die letzte Zahl der untern Reihe gleich der letzten der obern und die nächste Zahl davor in der untern gleich der nächsten Zahl davor in der obern ist. Da es nun angebracht ist, auseinanderzusetzen, was du mit dem Rest in der obersten Reihe tun sollst, und es keinen Weg für diese Auseinandersetzung gibt, wenn man nicht vorher den Weg für die Multiplikation von Brüchen und ganzen Zahlen auseinandergesetzt bat, so wollen wir zuerst den Gang der Multiplikation von Brüchen und Doppelbrüchen auf alle Weisen auseinandersetzen52), Wisse, dass das Verhältnis eines jeden Bruches zu 1 gleich dem Verhältnis von 1 zu dem Nenner dieses Bruchs ist. Beispiel: Ys verhält sich zu 1, wie 1 zu 3, dem Nenner von 73» we^ 1 eben 1/3 von 3 ist. Wenn das beachtet ist, so wollen wir auseinandersetzen, dass das Verhältnis des Produkts aus 1 und einem gegebenen Bruch zu dem Produkt 1 . 1 gleich dem Ver-- hältnis von 1 zu dem Nenner des gegebenen Bruchs ist. Beispiel: