Sulamith · 1807-01-01 · 2. Bd 3 H. (1807) · p. Seite 198

2qo8 x -J- 2202255, die Differenz beider HZ ist als» 2208192. Nach §. 22. (Nachtr. zum I- Th.) findedmarst daß y (— m), welches so angenommen werden muß; daß x, weil es die Anzahl der Winkel ist, mehr als. 2; und eine ganze Zahl sey, 197 scyn kann; sodann wird x 15 scyn, und also ist die gegebene Zahl eine izeckigte Polygonalzahl. Hierbei ist zu bemerken, daß, wenn y anders als 197 angcnommmwerden kann, daß nämlich x mehr als 2 und eine ganze Zahl ist, alsdann die gegebene Zahl auch eine andere Polygonakzahl seyn kann. Wenn nun die gegebene Zahl mit 2 multiplizirt wird, so kommt 744; diese Zahl sowohl, als die um 4 verringerte Zahl der Winkel, das ist also 15—4 —n, zu Zahlern, . und die um 2 verringerte Zahl der Winkel, das ist 15 — 2 744 u — 13 zu ihren Nennern genommen, kommt — u. —, . *3 13- .; 121 das □ der Hälfte des letztem Bruchs ist dazu jener'?T44 ' . ^8^09 . .. jeyj Bruch — addirt, kommtdaraus ist rack. LZ hierzu jene Halste von / bas ist'—, kommt r —g, 12u 20 also ist . die gegebene Zahl 372, das achte Glied in der Reihe der izcckigten Zahlen. Anmerkung. Die in dieser Auflösung angeführten tz§. haben auf meinen bereits herausgegebenen ersten Theil der Anfangsgründe' der' Algebra Bezug; wo aber ein * steht, so beziehet sich dasselbe auf den noch im Manuskripte befindlichen und sobald als möglich erscheinenden 2ten Theil derselben. \ - _ Meyer Elkan FLrtHI