Sulamith · 1807-01-01 · 2. Bd 3 H. (1807) · p. Seite 197

--■. 197 Auflösung. * I Die Zahl der Winkel der verlangten Pochgonalzahtsey,.x^ II. Multiplizirc man di« gegebene Zahl mit x — 2 mal 8- * Itl. Zum Produkt addire man das □ von x — 4 " Diese Summe muß ein rat. lH styn, wenn die gegebene Zahl eine Polygonalzahl ftyn soll.* IV. Zu dieser Summe addire man (4 & — 4)1 -f- 16 a — 16, welches auch ein □ ist (§. 34.1. Th.); erster es O nenne man y* und letzteres x-. V. Verfahre man nach §. 22. (Nachte, zum L Th.) » so findet man den Werth von y, wodurch alsdann der Werth von x als die Anzahl der Winkel bestimmt ist, und so erfahrt man, was die gegebene Zahl für eine Polygonalzahl sey; wenn nun ferner VI. die gegebeneZätzVMt 2 multiplizirt, .VII. die um 4 verringerte Zahl der Winkel so wohl, als das VI. gedachte Produkt, zum Zahler, und die um 2 verringerte Zahl der Winkel zum Nenner von ' beyden genommen, - Vlst. das der Halste des ersten Bruchs, zum zweyten ' Bruch, und endlich IX. aus dieser Summe raä. □ ertrahirt, und der erste Bruch dazu addirt wird , so kommt das verlangte Glied. /;;v ■: Es sey die gegebene Zahl 372, so kommt, nach erwähnter Proccdur -s-2968 x —■ 5936, unb ps=x* + ■ c-' v-'•; 2968 . ' '■ -i ganz aus der Sphäre der Kultur liegen. — De« lieb« hadern der höher« Rechenkunst wird vielleicht dieser Aufsatz nicht ganz ohne Interesse sey«. . D. Herausg.