Sulamith · 1812-01-01 · Heft 1 · p. Seite 359

359 sche Betrachtungen, aus welchen interessante praktische Re. sultate hervorgehen: Ferner werden (S. 6z — 89) die Ei» genschaften niedrerer Zahlenreihen entwickelt» worauf eine zwar kurze» aber wohlgerathene Abhandlung von Verse, tzung der Buchstaben (S. 90—98) folgt. In dem Adschnitte vom allgemeinen Ausdrucke der Dignitäten (S. 99 — 108) werden die Formeln für (a-f b)'1 unter den verschiedenen Annahmen, daß » eine ganze, eine grdro׳ chene und negative Große sey» dargestellt. Das nächste Kapitel enthält lehrreiche Aufgaben über die Trigonalzah. len (S. 108 —1;6), und den Schluß machen (S. 136 — 146) einige Probleme» wovon wir eines abgekürzt mittheilen. Wie kann ans den Seiten eines rechtwinklichen Dreiecks eine stetige geometrische Proportion gebildet wer. den? Die Katheten seyen a und b, die Hypothenuse c-: so ist a2 4־ / folglich 1) c5 — a2 b2, und 2) c2—b2 — a2. Da nunc2 — a2 — (c -ja) X (0—a), UNd c2 —b2 — (e-j-d) X («—b) ist: so wird ÜUS!) (c -j-a) X (c “ a) —b2 , und aus 2) (v -jb X (c — •0 a2. Aus jenem folgt c -fa: b — b c— a; und aus diesem c -sb: a —: c—b, welches die zwei verlangten stetigen Proportionen sind. — Den Inhalt des Anhangs (S. 149 — 186) besagt der Titel. Einfälle. Witz Ist die Würze der Unterhaltung. Ich gebe das zu, allein jedes Gewürz wird jetzt tarifirt; so bilde sich denn auch der Witz nach dem Tarife der Wohlanständig« feitr und versäumt er dieses» so sey er Contrebande- ■■LM