Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1902-01-01 · 20.1902 · page 39

- 100 Abstand" von 30* enthalten ist, der zwischen den hier ausschliesslich in Betracht kommenden Grenzen 5 9 und 62• nngelähr die Mitte bildet. Bezeichnet manim Dreieck EeC (Fig. 10) die Seiten Ec, Cc, EC, der Reihe nach mit a, b, c und die ihnen gegenüberliegenden Winkel mit a, fenier den Radius des Epizykels mit r und das Maximum der Gleichung des Mittelpunktes mit g, so ist (wenn ß 30°, r 5U 14', b 49° 41' und c== 10°19'[s. obeuS. 92], also c:.b 619 : 2981 und r:b 314:2981) sin y £ sin ß (Formel 1, S.1V)= sin 5° 58' (9,31733 + 9,69897 9,01630), mithin sin a « sin (ß + y) sin 35° 58' und log a (=-- log b nach derselben Formel) 3,54426 (3,47436 + 9,76887 — 9,69897 — 3,54426); da nun sin g= ^, so ist g 5°8V3' (2,49693 r- 3,54426 — 8,95267). Ist auf diese Weise das Verhältnis von r:a festgestellt, so kann man im Dreieck EcL, wenn die Anomalie ocL — y gegeben ist, den auf dieselbe entfallenden Unterschied zwischen dem wahren und dem mittlem Orte des Mondes, d. i. Winkel LEc q berechnen. Es ist nämlich, wenn Winkel ELc mit a bezeichnet wird, tng —tng a 1" g (Formel 3, 2 a + r ° 2 N S. IV), « + / und log 9,92190. y 10° y 20° y 30° y — 40* y— 50» log tng »J, y 8,94195 9,24632 9,42806 9,56107 9,66867 „ ~r^~ 9,92190 9,92190 9,92190 9,92190 9,92190 a Tr__'____ „ tug »1, (« — q) 8,86385 9,16822 9,34995 9,48297 9,59057 4° 11' 8° 23' 12° 37' 16° &»' ,21° 17' 0 49 t 37 2 23 3 5 3 43. y 60° y 70° y 80° y 90* y 96» 9,76144 9,84523 9,92381 10,00000 10,04556 9,92190 9,92190 9,92190 ' 9,92190 9,92190 9,68334 9,76713 . 9.84571 fJ,9£190 y,96746 25° 45' 30° 19- 35° 2' 39« 52,5* 42» bVfc 4 16 4 41 4 58 5 7,6 6 8*/, ":• «= ___y « —e q - 2---2 log tng «|, y a—r » a + r « tng («_<>) »Ii («-<?) „__y__ « —e e - 2 - —2~