Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1902-01-01 · 20.1902 · page 37

4. Die Gleichung des Mittelpunktes. Kap. XV §§ 4—9. Da sieh der Mond nach der Meinung der Alten nicht unmittelbar um die Erde bewegt, soudern mittels eines Epizykels, den er selbst umkreist, so ist er je nach seiner Lage zur Apsidenlinie dem Mittelpunkte desselben gegenüber bald im Vorsprung, bald im Rückstände. Der Epizykel läuft, von West nach Ost, von A nach c und B (Fig. 10), der Mond in um- •fekehrter Richtung, von o nach r und q; dieser bleibt also auf dem Wege von o nach q fortwahrend hinter dem Orte von c zurück, während er auf dem Wege von q nach o demselben stets voraus ist. Befindet er sich z. B. in Li, und ist A der Frühlingspunkt, so ist seine wahre. Länge (Aa) um den Bogen a c kleiner als seine mittlere (Ac); befindet er sich dagegen in L!, so ist jene (Ab) um den Bogen b c grosser als diese (Ac). Ist die Anomalie (oL bezw. oL1) gegeben und das Verhältnis des Radius der Mondbahn (Ec) zum Halbmesser des Epizykels (Lc) bekannt, so kann man den Winkel (cEL, bezw. cEL'), welcher die Differenz zwischen dem wahren und dem mittlem Orte bildet, aus diesen drei Stücken im Dreieck EcL, bezw. EcL1 leicht berechnen. Diesen Winkel, welchen man nach dem, was eben dargelegt wurde, abzuziehen hat, wenn die Anomalie weniger als 180° beträgt, uud zu addieren, wenn dieselbe grösser ist, nenut mau die Gleichung des Mittelpunktes (vgl. S. 57). Vor Ptolemäus hielt man das Verhältnis von Ec : Lc für eine konstante Grosse, die man ÜC : 51/« setzte. Dasselbe wurde erst durch die Erklärung, welche dieser Astronom der Fig. 10.