…uffindung der wahren Opposition und Conjunction aus den Mond-und Sonnenfinsternissen; ms. Petersburg, Firk. 361, hinter Mordechai Comtino’s An- Weisung über das Stundeninstrument, weshalb Gurland (Ginse II, S. 17) angibt, »vielleicht von Comtino«. Das müßte…

… zerrissen: Commentar über שש בגפים von Immanuel b. Jakob, zitiert (Isak Alchadib, nach Gurland, in 1865 המגיד, S. 87), Mordechai Comtino, נלקחו הגדול אשר כתב, so bei Gurland, daher bei Fürst, Gesch. d. Kar. III, 18 mit der Konjectur Gurland’s, daß בלקחו de…

…896, S. 4, n. 10). O. d) ist F. 545. O. 29e ist F. 546, 2 Bl. זה הוא לדעת מקום התלי בלוחות פרס, ob etwa ein Exzerpt aus Mordechai Comtino’s Commentar zu den persischen Tafeln? BM. 1901, S. 64. Die nachfolgenden mss. sind von Firk. als karaitische gesondert,…

…. S. 536 ist unrichtig Übersetzung für Commentar angegeben. Das. Z. 10 v. u.: 1379, lies 1374; s. h 40, § 64. 84, Z. 9: Mordechai Comtino, s. HB. XVII, 111, ms. Fisch! 54. g) 1899, S. 3 Z. 14 v. u.: Isak Alchadib richtet an seinen Sohn Abraham Gedichte in m…

…lung (מפי) des Chajjim Kalonymos (welcher ein Sohn des David Kalonymos im XV. Jahrh., s. Hebr. Übers. S. 637, 641). 63: Mordechai Comtino (über welchen ich einen kleinen Artikel, seit Jahren druckfertig, nicht zu veröffentliehen Gelegenheit fand)1), starb, …

…g.. 195 VII. R a b a. Von Dr. S'. Funk in Boskowitz.. 204 VIII. Ein handschriftliches hebräisch-mathematisches Werk des Mordechai Comtino (15. Jahrhundert). II. Von Rabbiner Dr. M. SUberberg in Schrimm. 214 IX. Studien über Joseph ben Simon Kara als Ex eget…

Ein handschriftliches hebräisch-mathema־ tisches Werk des Mordechai Comtino (!5. Jahrhundert). II*). Von Rabbiner Dr. M. Silberberg in Schrimm. II. Geometrie (ספר המדות). Das zweite Buch beginnt …

…תי ישרת הקרם השטוחה) ist ein K r e i s (ענולה), Halbkreis (חצי עגולה), Kreissegment (חתיכת העגולה). Den Kreis definiert Comtino als eine Figur, die von einer Linie begrenzt wird und in sieb einen solchen Punkt hat, dass alle von ihm aus zur Periph…

…liges Viereck; ferner vier Kreisfiguren: Kreis, Halbkreis, Kreissegment, grösser und kleiner als der Halbkreis. Nachdem Comtino so im ersten Abschnitte des ersten Teils die in Betracht kommenden Termini erklärt und uns mit den zur Behandlung gewäh…

218 Comtino beginnt die;Messungen beim Quadr ate, welches die Wurzel für alle übrigen Vierecke sei, zumal die Mass-Elle (אמת התשבור…

223 Comtino wendet sich sodann der Messung der V i e r e c k e zu, welche nicht Parallelogramme sind (מדידת הנוטים). Zunächst behan…

…agonale 202+102/\ בד — 10\/5 und sodann die durch sie gebildeten Teildreiecke berechnet. Den folgenden Abschnitt widmet Comtino der Berechnung der Kreisfiguren. Die Flächengrösse eines Kreises erhalte man, wenn man die halbe Länge der Peripherie m…

…er die Flächen bogenseitiger Figuren wie der nebenstehenden. Auf die Kreisberechnung folgt die Berechnung der Polygone. Comtino bemerkt, dass Polygone in Dreiecke zerlegt werden müssen, welche einzeln zu messen sind. Bei gleichseitigen Polygonen b…

…ד die Parallele דה zu בג, halbiere בג in ז und דה in ח, so ist A אדה Trapez דהזב Trapez 1/3 החזג A אבג. Den Beweis gibt Comtino wiederum nach obigem Lehrsätze Euklids. Will man so teilen, dass zwei Dreiecke und ein Trapez entstehen, so teile man א…

…eiche Teile und verbinde die Teilpunkte mit dem Mittelpunkte des Kreises. Im dritten Teile des zweiten Buches behandelt Comtino die Messung der Körper (מדידת הגוסניס), die Stereometrie. Körper haben, so beginnt er, Länge, Breite und Höbe (אורך ורו…

… die Diagonale des Würfels mit D, so ist D2 a2 +d2; da nun d2 2 a2, da ist, so ist D2 3 a2, D a \/3. Für a 10 berechnet Comtino D 10 \/3 auf 1774 +715 בקרוב, wie er sich ausdrückt. Bei Körpern, deren Grundflächen keine Quadrate sind, ist, wenn man…

…tumpfes V ca. 360—1062/3 ca. 25373• Die בעלי החשבון, d. h. die praktischen Geometer, haben eine einfachere Methode, wie Comtino bemerkt, nämlich V (נד •אב+2גד+2אב)• y8 הז, also (62+ 42+4• 6)• 1«/3=76• 10/3 25373• 1J Das in [ ] befindliche ist zur …

…vierzehnten Teil davon und multipliziere den Rest mit 78 H. V (42+22+2. 4). 077-714)* 4 28• 88= 4 ־*/״. Zuweilen, fährt Comtino fort, findet man ein Gerät, das aus zwei solchen Körpern zusammengesetzt ist (כלי מחובר משתי תמונות), z. B♦ sind oben u…

…2-2/\ 78 •־f2 •576 ־ 1152. 2. Dasselbe, wenn a 12, s 36. v a2• 73 122• 73 \/87 -144 £י-״, v 1296—72 ca. 144• 35/3 1680. Comtino weist auf Euklids Elementa XII hin, der bewiesen habe (הראה במופת), warum man bei der Berechnung des Volumens einer Pyr…

… den 16 Kreissegmenten als Grundflächen stehenden Teile der Pyramide abzuziehen. Die Fläche des Kreissegments berechnet Comtino annähernd, wie oben bei der Kreisberechnung angegeben, Segment (+)• P+״ g) ־' U+f4 + 3 Segment. ״ Segment H ca. 262. De…