Ha- Meʾasef · 1789-01-01 · אב תקמט (1789) · p. [Seite 21]

( שמא) ב btf כבוד חברי שוחרי הטוב והתושיה * נתתם שמחה נלני מעת ראיתי שלא לכד ללמוד את נערי מי ישראל דור לשון צחות שמתם מגמותיכס רק לכל שארי חלקי שנע חכמות השבותס פניכם ותאספו אותם הביתה גית מאספכם " ואמרתי אני בלני אולי תמצאו טוב בעיניכם אס אציג לפניכם הנה שאלה אחת קטנה אשר נדרשתי לאשר שאלוני זה ימים לא ככיר/ אולי יחדדו התלמידים כמוכי היום בהתרתס / ויהיה להם לתועלת לכבוד ולתפארת / זתתי נפשכם בגללם " עזאלה * למצוא שני מספרים כמספר שלמים / באופן שמרובע המסודר ממספר האחד שוה למרוכע המסודר השני / אס נתוסף עליו חמשה פעמים גדרו / גס שמרוכע המסודר ממספר הגדול עס כפילת המשפרים יחד שוה למנין ששיס התרה * נניח שמשפר האחד הגדול הוא a / ומספר הקטן הוא b ׳ ולפ״ז יהי/ נפי ההנחה a3, h2+ 5 k או 60 aa + b a ZZ והנה ba + $ b הוא כמו כפילת b עם 5 ־4־ b ♦ ולפ״ז הוא כאלו נאמר למצוא שלשה משפרים כאלה , מספר אחד b/ ושני a / ושלישי ba באופן שכפילת מספרים החצוצייס זה בזה שוה למרוכע המשודר ממספר האמצע/ ואז יהיו לשלשה מספרים ההם יחוש געאמעטריא (proportio geometrica) דהיינו יחוש 5 + b : a iz a : b והנה בהיות ההבדל בין מספרים החצונייס הוא $ ונפי ההנחה שלמים יהיו ע״כ מספר b לא יהיה כי אס 4 או 3 אן ב או ב ולא יותר / כי אס יהיה למשל zi b $ / ע״כ יהי׳ משפר a הגדול לא פחות מן 6 / וא״נ יהיה 66 — 4ab־ aa שלא