Bericht über die Jacobson-Schule, Realschule mit (Reform-)Realprogymnasium (nach dem Frankfurter Lehrplan) zu Seesen am Harz · 1900-01-01 · Heft 1 · page 6

2. In einem Kreise mit dem Radius r ist ein Dreieck eingezeichnet, von dem die Seiten a und b bekannt sind. Wie gross sind die Winkel und wie gross ist die dritte Seite des Dreiecks? (r 17,146 m; a 28,244 m; b 15,186 m). 3. Von einem rechteckigen Bauplatz, dessen Seiten 57 und 39 m betragen, soll ringsum ein gleich breiter Streifen abgeschnitten werden, so dass die übrig bleibende Fläche 1768 qm grosß wird. Wie breit muss der Streifen genommen werden? Ostern 1901: 1. Aus einem Rechteck, dessen Seiten sich wie 5 : 7 verhalten, soll ein Cylinder - Mantel gebogen werden, der die grössere Seite des Rechtecks zur Höhe hat. Wie gross müssen die Seiten des Rechtecks sein, wenn der so entstehende Cylinder der Kugel vom Radius r inhaltsgleich sein soll? (r 61,1 cm). 2, Es soll die Erhebung P Q eines Berges über die Horizontalebene bestimmt werden. Dazu werden an den Enden einer horizontalen Standlinie A B zunächst die in der Horizontalebene liegenden Winkel B A Q a und A B Q ß gemessen. Ferner wird im Punkte A der Höhenwinkel P A Q f bestimmt. Wie hoch ist der Berg? ( 31° 57';? 190° 43'; T 18°. 34'; A B 2700 m). 3. Von einem ausserhalb eines Kreises gelegenen Punkte ist eine Tangente und eine Sekante gezogen. Die Lauge der Tangente beträgt t cm und der äussere Abschnitt der Sekante ist um ~ cm grösser als die auf der Sekante liegende Sehne. Wie gross ist die Sehne? (Auftretende Irrationalzahlen sind bis auf 3 Dezimalstellen zu berechnen.)