Bericht über die Jacobson-Schule, Realschule mit (Reform-)Realprogymnasium (nach dem Frankfurter Lehrplan) zu Seesen am Harz · 1898-01-01 · Heft 1 · page 7

8 G. Aufgaben zu den schriftlichen Arbeiten der Reifeprüfung1. Deutsche Aufsätze, Siehe oben KL la und Ib. Mathematik. Herbst 1898: 1. Eine eiserne Säule mit kreisförmigem Querschnitt soll in eine eben so hohe Pyramide, deren Grundfläche ein regelmässiges Sechseck ist, umgegossen werden. Wie gross ist die Seite des Sechsecks, wenn der Radius des Querschnitts r ist? 2. Bei einem Rechteckskörper ist die mittlere Kante dreimal so lang wie die kleinste, und die grösste doppelt so lang wie die mittlere. Welchen Winkel bildet die Diagonale des Körpers mit einer der beiden grössten Flächen? 3. Die Oberfläche eines Kegels, dessen Seitenlinie 15 cm betragt, sei gleich der Fläche eines Kreises von 10 cm Radius, Welchen Radius hat die Grundfläche des Kegels? — Ostern 1899: 1. Eine sechsseitige Pyramide mit regulärer Grundfläche hat eine Grundkante von a cm Länge. Die Höhe der Pyramide geht durch die Mitte der Grundfläche, und die Seitenkante ist dreimal so gross wie die Grundkante. Wie gross ist der Inhalt der Pyramide, wenn a gleich 27,3 ist? (Eine Pyramide dieser Art ist in Parallelprojektion zw zeichnen). 2. Bei einem Rechteckskörper mit quadratischer Grundfläche verhält sich eine Grundkante zur Seitenkante wie 4 zu 9, Wie gross ist der Winkel, den die Haupt diagonale des Rechteckskörpers mit der Seitenfläche bildet? 3. In einem Kreise liegt eine Sehne AB von 5 cm Länge. Dieselbe wird über B hinaus bis zu einem Punkte 0 verlängert, so dass die von C ausgehende Tangente um 2 cm kleiner ist, als das Doppelte von BC. Wie gross ist BC? wie gross ist die von C. ausgehende Tangente?