Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1878-01-01 · 1878 · page 47

Erubin. 45 sind doch jene 800 Ellen nur 667 weniger 1/3 Ellen (= 666 2/s Ellen)». Das heisst: oben Seite 32 wurde das Verfahren angegeben, um den Sabbatweg von den Winkelpunkten des der kreisrunden Stadt umschriebenen Quadrats aus in diagonaler Richtung zu messen. Danach muss man ein Quadrat, dessen Seite 2000 Ellen lang ist, so anlegen, dass die Diagonale des anzulegenden Quadrats die verlängerte Diagonale des Stadtquadrats bildet, wodurch der Sabbatweg in diagonaler Richtung um 800 Ellen länger wird. R. Chanilai, ein mit der Mathematik wohl nicht sehr vertrauter Mann, hält dafür, dass der oben (Seite 11, 1.) erwähnte Satz im Talmud, der auch so ausgedrückt werden kann: «das Quadrat ist um ein Viertel seiner eigenen Grösse grösser als der ihm einbeschriebene Kreis», sich auch auf das Längenverhältniss der Diagonale des Quadrats zum Durchmesser des einbeschriebenen Kreises erstrecke, dass also in Fig. XXV die Diagonale DS des Quadrats DKSL um den vierten Theil ihrer Länge länger sei als des einbeschriebenen Kreises Durchmesser, der hier gleich der Seite DK des Quadrats ist, oder dass DS: DK 4:3, also DS DK 2000 Ellen 26662/3 Ellen sei, mithin die Vero 0 grösserung des Sabbatweges in der Richtung DS nur 666 2/3 Ellen betragen würde. Hierauf berichtigt R. Aschi diese falsche Auffassung, indem er sagt: «das trifft nur bei dem dem Quadrate einbeschriebenen Kreis zu, bei der Diagonale muss die Länge grösser sein, denn ein Lehrer giebt an: Jede Elle im Quadrat hat eine 12/5 Ellen lange Diagonale». Das heisst: der von R. Chanilai hier zu verwendende Satz ist nur für die Umfänge und die Flächeninhalte eines Quadrats und des ihm einbeschriebenen Kreises gütig, hier aber, wo es sich um das Längenverhältniss der Diagonale und der Seite des Quadrats handelt, ist die Diagonale nicht um den vierten Theil grösser als die Seite, sondern sie ist nach dem Talmud l2/5mal so gross59). 59) Eine zu der eben dargestellten Discussion gehörige Bemerkung soll liier ihren Platz finden. Die Verfahrungsarten zur Bestimmung des Sabbatweges, die der