Sulamith · 1810-01-01 · 1 Bd. 4 H. (1810) · p. Seite 274

vc-s, verschiedene ein negatives Resultat (§. 21. und 25.), fatzlichcr, als es für Anfänger geschehen ist, darge stellt; dieses hatte der Vers, durch eine deutliche Erklärung der entgegengesetzten Trotzen am füglichsien bezwecken können. Die Lehre von dem -Ausziehen der Quadrat - Wurzeln iw Duchsiabcn hat unfern Beifall, besonders die Bemerkung §. 36., die wir ihrer Kürze wegen hierher setzen: „Schon in den §§. 34. und 35. habe ich erklärt, daß, wenn zu den daselbst erwähnten Formeln das □ (Qiubrat) der Hälfte der bei den Buchstaben befindlichen Za?)! zugcfttzt wird/ dieselbe ein □ wird; und §. 31. bemerkte rch ebenfalls, daß eint solche Formel an sich schon ein □ fenn kann; ich will dieses nun noch naher erläutern. Es scy z. B. die Formel x- -ft px, und p und x finb solche Zahlen, daß ihr Produkt so viel ist als ein □, z. B. y2, und ein Produkt aus x mit der Wurzel, z. B. cs sey xx: § und p xr 4^, also px z=r 36, folglich x2 -ft px — 100, welches ein □ ist; allein in diesem. Betrachte würde x- -ft px auch mit x- -ft y- -ft xy auogcdrückt werden rönnen; wenn aber der Ausdruck x2 -ft px bleiben soll, mutz durchaus das Q t-cnll, das ist, — der 2 4 Formel jugcsctzt werden, wenn cs cm □ ftyn soll, als x-^ftpx Auch hat der Vers, viele gut gewählte Ausgaben beigefügt, um die gegebenen Regeln;u erläutern. Der letzte Abschnitt des. ersten Shells, welcher Betrachtungen über Quadrate enthält, zeichnet sich vorzüglich durch sinnreiche und gründliche Bemerkungen aus. Eben so machen die Austösungen der Aufgaben in §. 119. „Was muß r) in